Cara, dan Jawaban dari soal² PAT Matematika semester 4

11- Lim x-(1) dari (x³- 1)/(x⁵- 1) , 

adalah 3/5

C

12- Lim x-(3) 
dari |x + 3| ,

adalah 6

E

13- Lim t-(-3) dari (t - √t)/(t + √t) ,

adalah -1

B

14- Lim x-(∞) dari (x²+ 5x + 1)/(2x²+3) ,

adalah 1/2

C

15- Lim x-(∞) dari (√[1 + x] - √[x]) ,

adalah 0

C

16- Lim x-(∞) dari 

(5x - 1 - √[25x²+ 5x - 7]) ,

adalah -3/2

E

17- f'(x) = (x + 1)/(√[x² + 2x - 1])

E

18- f'(x) = (23)/(4 - 3x²)

B

19- f'(x) = 2 (x + 1) (x - 2)

20- nilai grafik f(x) = x³+ 3x²+ 5 , 

ketika nilai x lebih besar daripada -2 , dan lebih kecil daripada 0 . 

Atau, bisa ditulis {-2 < x < 0}

B

21- Interval dari [f(x)], 

jika f(x) = 1 - x³-7x , 

menunjukkan bahwa: 

di setiap nilai x, akan selalu "turun"

E

22- p - q = 12

E

23- f(x) = (4x - 800 + [120/x])

f(x) = (4x² - 800x + 120)/x

x = waktu pengerjaan

x = 100 jam

C

24- 

25- f(x) = 1/9(x)³ - x² + 5x + 5

26- integral tersebut, dapat di-sederhanakan menjadi 3/20 [³√(3x⁴ - 8x + 1)² ] + C

27- integral tersebut, dapat di-sederhanakan menjadi 4√(x² + 9) + C

28- integral tersebut, dapat di-sederhanakan menjadi 2In|2x - 1| + C

29- integral tersebut, dapat di-sederhanakan menjadi (6x - 21)In|x² - 7x + 41| + C

Jadi, jarak yang bisa ditempuh kendaraan (atau benda) tersebut, selama 1 menit 21 detik, adalah:

1.296 meter, atau sekitar 1,3 km